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尺规作图角平分线(尺规作图角平分线怎么画)

尺规作图角平分线(尺规作图角平分线怎么画)

1、设角POQ，以O为圆心，r1为半径画弧，分别交OP、OQ于A、B两点，再分别以A和B为圆心，r2为半径画弧，两弧交于M点，连结OM，则OM为〈POQ的平分线，其依据就是全等三角形对应角相等，∵OA=OB，AM=BM，OM=OM，∴△MAO≌△MBO，（SSS），∴〈AOM=〈BOM。

2、其实四边形AOBM是一个筝形，OM是它的对称轴，平分其中的一对角，〈POQ和〈AMB，它是两个等腰三角形OAB和MAB的对称轴。

3、原理首先把角的顶点作为圆心，适当长为半径 画圆 交两条角的边于A，B再以A，B为圆心 以同样的半径画圆 交于点D 连结角的顶点和D就是角的平分线根据 三角形的全等（SSS）（DA=DB A到顶点的距离=B到顶点的距离 D到顶点的线段是公共边）方法：随便一个锐角三角形ABC（不方便给图）作出△ABC的角平分线BD1.用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE。

4、2.分别以点D、点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为O。

5、3.连结BO。

6、射线BO便是角ABC的平分线。

7、这样做的原理，实际上是利用了三角形全等的一个判定定理（边边边定理）。

8、以上为例说明：在所做的三角形BDO和三角形BEO中，BD＝BEOB＝OB（公共边）DO＝EO所以两三角形全等。

9、所以角DBO＝角EDO（全等三角形对应角相等）即OB是角ABC的平分线。

10、角平分线的画法。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。