小柳给大家谈谈在平行四边形abcd中，以及如图在平行四边形abcd中应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

在平行四边形abcd中(如图在平行四边形abcd中)

1、菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。

2、有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。

3、如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

4、（1）①存在k=3，使得∠EFD=k∠AEF。

5、理由如下：S△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC连接CF并延长交BA的延长线于点G，∵F为AD的中点，∴AF=FD。

6、在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠G=∠DCF。

7、在△AFG和△CFD中，∵∠G=∠DCF，∠G=∠DCF，AF=FD，∴△AFG≌△CFD（AAS）。

8、∴CF=GF，AG=CD。

9、∵CE⊥AB，F是GC边中点∴EF=GF。

10、∴∠AEF=∠G。

11、∵AB=5，BC=10，点F是AD的中点，∴AG=5，AF=AD=BC=5。

12、∴AG=AF。

13、∴∠AFG=∠G。

14、在△AFG中，∠EFC=∠AEF+∠G=2∠AEF，又∵∠CFD=∠AFG，∴∠CFD=∠AEF。

15、∴∠EFD=∠EFC+∠CFD=2∠AEF+∠AEF=3∠AEF，因此，存在正整数k=3，使得∠EFD=3∠AEF。

16、（2）设BE=x，∵AG=CD=AB=5，∴EG=AE+AG=5-x+5=10-x，在Rt△BCE中，CE2=BC2-BE2=100-x2。

17、在Rt△CEG中，CG2=EG2+CE2=（10-x）2+100-x2=200-20x。

18、∵CF=GF（①中已证），∴CF2=（CG2）/4=50-5x。

19、∴CE2-CF2=100-x2-50+5x=-x2+5x+50=-（x-2.5。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。