七年级下期末数学试卷带

七年级数学期末考试复习要多做试题，不仅能提高数学成绩，还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是我为你整理的七年级下期末数学试卷，希望对大家有帮助!

广东省七下数学期末试卷_广东省七年级下册期末试卷

广东省七下数学期末试卷_广东省七年级下册期末试卷

七年级下期末数学试卷

一、选择题(每小题3分，本题共30分)

1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为

A. B.

C. D.

2. 下列计算中，正确的是

A. B. C. D.

3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是

A. B. C. D.

4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

A. B.

C. D.

5. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是

A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

6. 已知 是方程 的一个解，那么a的值为

A.1 B. -1 C.-3 D.3

7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是

A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量

8. 如图，直线 ∥ ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过

点 作 ⊥ 于点 ，若 ，则 的度数为

A.

C.

B.

D.

9. 为了解游客在野鸭湖湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这

四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游;

方案二：在野鸭湖湿地公园调查400名游客;

方案三：在玉渡山风景区调查400名游客;

方案四：在上述四个景区各调查100名游客.

在这四个收集数据的方案中，最合理的是

A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们

一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是

A. 中位数和众数都是8小时

B. 中位数是25人，众数是20人

C. 中位数是13人，众数是20人，

D. 中位数是6小时，众数是8小时

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 .

12 计算: .

13. 分解因式： .

14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，

这种变化可以用含字母a，b的等式表示

为 .

16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线

AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”

小萱做法的依据是______________________.

小冉做法的依据是______________________.

17. 算筹是古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .

18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第

3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

三、解答题(本题54分)

19.(本小题4分)计算:

20.(本小题5分)已知: ，求代数式 的值.

21. (本小题5分)解不等式 ，并写出它的正整数解.

22.(本小题5分)解不等式组

23.(本小题5分)解方程组

24. (本小题5分)

已知:如图，∠1=∠2，

求证:∠3+∠4=180°

25.(本小题5分)

2017年3月1日至2017年12月31日，延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出票和学生票各多少张?

26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学

生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经

典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只

写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中所对应的圆心角度数.

(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢人数约为多少

人?

27.(本小题7分)阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：

解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，

运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作

一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

令 ， .

这时原方程组化为 解得

把 代入 ， .

得 解得

所以，原方程组的解为

请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

(1)解方程组

(2)若方程组 的解是 求方程组 的解.

28.(本小题8分)

问题情境：如图1，AB∥CD， , .求 度数.

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得 _______.

问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ， .

(1) 当点P在A、B两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系?请说明理由.

(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出之间的数量关系.

七年级下期末数学试卷

阅卷说明：本试卷60分及格，85分.

一、选择题：(每小题3分,本题共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D A B C A B D C D A

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 12. a -2; 13. ;

14. 2x2+2xy

15.

16. 空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

17. 18. 89;

三、解答题(本题54分)

19.

解： ………………………………………… 3分

. ……………………………………………………… 4分

20. 已知 ，求代数式 的值.

解：方法一：原式= ……………………2分

= ……………………3分

=∵

∴ ……………………4分

∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

方法二：∵

∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

当m=2时，原式=2 ……………………3分

当m= -1时，原式=2 ……………………4分

综上所述：原式值为2 ……………………5分

21. 解： 去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6， …………1分

去括号得：3x+3>4x+4﹣6， …………2分

移项得：3x﹣4x>4﹣6﹣3， …………3分

合并同类项得：﹣x>﹣5，

系数化为1得：x<5. …………4分

故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分

22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6

3 x≤ 9 ------1分

x≥3 ------2分

解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分

x≥ 1 ------4分

∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分

23. 解：

由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

24. 证明：∵ ∠1=∠2，

∴ AB∥CD .……………………2分

∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

∴∠3+∠4=180°……………… 5分

25.解：设门票x张，学生门票y张.……………………..1分

依题意可列方程组

……………………………….……3分

解得 ………………………………..……………5分

答：门票300张，学生门票2700张.

26. 解：(1) (名).

答：该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分

(2)

………… 3分

………… 4分

(3) (名)

答：全校学生中最喜欢的人数约为160名. ……………… 5分

27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分

原方程组可化为 --------------------------------------------------2分

解得 -----------------------------------------------3分

∴ 解得

∴原方程组的解为 ----------------------------5分

(2)令 ， .

原方程组可化为

依题意，得 --------------------------6分

∴解得 -------------------------------------------7分

28. 解： ………………1分

(1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分

∵AD∥BC，

∴AD∥PQ ，

PQ∥BC …………………………………………3分

∵PQ∥AD，

∴ ----------------------------------------------4分

同理， .…………………………………5分

∴ ……----------6分

(2)当点P在B、O两点之间时， ;……………7分

当点P在射线AM上时， .……………--------------8分

人教版七年级数学下册期末测试题及

距离数学期末考试还有不到一个月的时间了，七年级学生们在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的。我整理了关于人教版 七年级数学 下册期末测试题，希望对大家有帮助!

人教版七年级数学下册期末试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列式子中，是一元一次方程的是( ).

A. B. C. D.

2.下列交通标志中，是轴对称图形的是( ).

3.下列现象中，不属于旋转的是( ).

A.汽车在笔直的公路上行驶 B.大风车的转动

C.电风扇叶片的转动 D.时针的转动

4.若 ，则下列不等式中不正确的是( ).

A. B. C. D.

5.解方程 ，去分母后，结果正确的是( ).

A. B.

C. D.

6.已知：关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值为( ).

A. B.5 C. D.

7.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ).

A.3 ，5 ，8 B.1 ，2 ，3

C.4 ，5 ，10 D.3 ，4 ，5

8.下列各组中，不是二元一次方程 的解的是( ).

A. B. C. D.

9.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ).

A.正三角形和正五边形 B.正方形和正六边形

C.正三角形和正六边形 D.正五边形和正八边形

10.如果不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是( ).

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11.当 时，代数式 与代数式 的值相等.

12.已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 .

13.二元一次方程组 的解是 .

14. 的3倍与5的和大于8，用不等式表示为 .

15.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 边形.

16.如图，将直角 沿BC方向平移得到

直角 ，其中 ， ，

，则阴影部分的面积是 .

三、解答题(本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(6分)解方程： 18.(6分)解方程组：

19.(6分)解不等式组 ，并把它的解集在数轴表示出来.

20.(6分)在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，组21人打扫场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到组?

21.(8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只) 售价(元/只)

甲种节能灯 30 40

乙种节能灯 35 50

(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?

(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?

22.(8分)如图，在五边形 中， ， ， ， 平分 ， 平分 ，求 的度数.

23.(10分)如图， 的顶点都在方格纸的格点上.

(1)画出 关于直线 的对称图形 ;

(2)画出 关于点 的中心对称图形 ;

(3)画出 绕点 逆时针旋转 后的图形△

24.(10分)如图，已知 ≌ ，点 在 上， 与 相交于点 ，

(1)当 ， 时，线段 的长为 ;

(2)已知 ， ，

①求 的度数;

②求 的度数.

25.(12分)为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种.已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费.

(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏?

(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏?

26.(14分)你可以直接利用结论“有一个角是 的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：

在 中， .

(1)如图1，已知 ，则 共有 条对称轴， °， °;

(2)如图2，已知 ，点 是 内部一点，连结 、 ，将 绕点 逆时针方向旋转，使边 与 重合，旋转后得到 ，连结 ，当 时，求 的长度.

(3)如图3，在 中，已知 ，点 是 内部一点， ,点 、 分别在边 、 上， 的周长的大小将随着 、 位置的变化而变化，请你画出点 、 ，使 的周长最小，要写出画图 方法 ，并直接写出周长的最小值.

本页可作为草稿纸使用

南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测

初一数学试题参及评分标准

说明：

(一)考生的正确解法与“参”不同时，可参照“参及评分标准”的精神进行评分.

(二)如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属的概念性错误，就不给分.

(三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.

(四)评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数.

人教版七年级数学下册期末测试题参

一、选择题(每小题4分，共40分).

1.A; 2.B; 3.A; 4.C; 5.B; 6.D; 7.D; 8.C; 9.C; 10.B.

二、填空题(每小题4分，共24分).

11、2; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、六; 16、60.

三、解答题(10题，共86分).

17.(6分)解： ………………………………………………………2分

…………………………………………………………3分

…………………………………………………………4分

…………………………………………………………………5分

…………………………………………………………………6分

18.(6分)解： (如用代入法解，可参照本评分标准)

①×2，得 ③ …………………………………………1分

②+③，得 …………………………………………………2分

即 ………………………………………………………3分

将 代入①，得： ……………………………………4分

解得 ………………………………………………………5分

∴ . ……………………………………………………………6分

19.(6分)解：

解不等式①，得 ;………………………………………………2分

解不等式②，得 ，…………………………………………………4分

如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：

………………5分

∴ 原不等式组的解集为： . ……………………………6分

20.(6分)解：设应从第二组调 人到组 …………………………………………1分

根据题意，得 ……………………………………3分

解得 ……………………………………………………………5分

答：应从第二组调5人到组. ………………………………………6分

21.(8分)解：(1)设商场购进甲种节能灯 只，购进乙种节能灯 只，……………1分

根据题意，得 ， ……………………………3分

解这个方程组，得 …………………………………5分

答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分

(2)商场获利= (元)

………………………………………………………………7分

答：商场获利1300元………………………………………………8分

22.(8分)解：∵ …………………………1分

， ，

∴ ………………2分

∵ 平分

∴ …………………………………………………3分

同理可得， ………………………………………4分

∵ ……………………………………5分

∴………………………………………6分

…………………………………………7分

…………………………………………………………………8分

23.(10分)解：(1)如图所示： 即为所求; …………………………………3分

(2)如图所示： 即为所求.…………………………………6分

(3)如图所示： 即为所求.…………………………………10分

24.(10分)解：(1)3 ………………………………………………………………… 2分

(2)①∵ ≌

∴ ，………………………………………… 3分

……………………………………… 4分

∵∴ ………………………… 5分

∴ ……………6分

②∵ 是 的外角

∴ ………………………………… 7分

……………………………… 8分

∵ 是 的外角

∴ ……………………………… 9分

…………………………… 10分

25.(12分)解：(1)设该校选送传统花灯 盏，则创意花灯(30- )盏，

依题意，得： ，……………2分

解得 ……………………………………………………3分

∵ 为正整数，

∴取 或 ……………………………………………………4分

当 时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏;………5分

当 时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏. … ……6分

(2)设选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，则现代花灯 盏，

………………………………………………………………………7分

依题意，得： ， ……………8分

解得 ，即 …………………………9分

∵ 、 必须为正整数，

∴ 应取 的倍数，即 或 ……………………………10分

方案一：当 ， 时，即该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏;………………………………11分

方案二：当 ， 时，该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏. …………………………………12分

26.(14分)解：(1)3， 60， 60; ……………………………………3分

(2)∵ ，

∴ 是等边三角形，

∴ [或者由(1)结论也得分)]……4分

∵ 是由 绕点 旋转而得到的，且边 与 重合

∴ ，……………………………………5分

……………………………………………………6分

∴ 是等边三角形， ………………………………………7分

∴ ………………………………………………8分

(3)画图正确(画对点 、点 中的一个点得1分)……………10分

画图方法：

①画点 关于边 的对称点 ，………………………………11分

②画点 关于边 的对称点 ， ……………………………12分

③连结 ，分别交 、 于点 、 ，

此时 周长最小. ………………………………………13分

周长最小值为2. ……………………………………14分

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七年级人教版下册数学期末考试题

摆正身心，价值千金，成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心整理的七年级人教版下册数学期末考试题，仅供参考。

七年级人教版下册数学期末试题

一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)

1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()

A. B. C. D.

2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()

A.0 B.﹣1 C.2 D.3

3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()

A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b

4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()

A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm

5.商店出售下列形状的地砖：

①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()

A.30° B.45° C.60° D.75°

7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()

A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=.

10.不等式3x﹣9<0的整数解是.

11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：.

12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=.

13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为.

14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是.

15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm.

三、解答题(共9小题，满分75分)

16.(1)解方程： ﹣ =1;

(2)解方程组： .

17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.

.18.x为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.

19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.

20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

(1)填空：∠AFC=度;

(2)求∠EDF的度数.

21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.

22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;

(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.

23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;

(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.

24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.

(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.

七年级人教版下册数学期末考试题参

一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)

1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()

A. B. C. D.

【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.

【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定了.

【解答】解：不等式的解集为：x>2，

故选A

2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()

A.0 B.﹣1 C.2 D.3

【考点】二元一次方程的解.

【分析】本题将 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.

【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，

∴2﹣m=3，

解得m=﹣1.

故选B.

3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()

A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b

【考点】不等式的性质.

【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D.

【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确;

C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确;

D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误;

故选：D.

4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()

A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm

【考点】三角形三边关系.

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边.即可求解.

【解答】解：根据三角形的三边关系，得：

A、3+5=8，排除;

B、3+5>6，正确;

C、3+3=6，排除;

D、3+5<10，排除.

故选B.

5.商店出售下列形状的地砖：

①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

【考点】平面镶嵌(密铺).

【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;

②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;

③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌;

④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌;

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④.

故选C.

6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()

A.30° B.45° C.60° D.75°

【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题).

【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.

【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.

∵∠BAD′=30°，

∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.

∴∠AED′=90°﹣30°=60°.

故选C.

7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.

【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到.

【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;

②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;

③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;

④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形.

所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个.

故选：C.

8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()

A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围.

【解答】解：由于不等式组 无解，

根据“大大小小则无解”原则，

a≥2.

故选B.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=1.

【考点】二元一次方程的解.

【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.

【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，

得3﹣2a=1，

解得a=1.

故为1.

10.不等式3x﹣9<0的整数解是2.

【考点】一元一次不等式的整数解.

【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可.

【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的整数解为2.

故为2.

11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+1≤0.

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.

【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.

【解答】解：根据题意，得2x+1≤0.

12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=6﹣2x.

【考点】解二元一次方程.

【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边.

【解答】解：移项，得y=6﹣2x.

故填：6﹣2x.

13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm.

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长.

【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，

∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，

∴等腰三角形的周长=9+9+4=22.

故为：22cm.

14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5

【考点】三角形三边关系;解一元一次不等式组.

【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之小于第三边即可得到.

【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，

即5<1﹣2m<11，

解得：﹣5

故为：﹣5

15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm.

【考点】线段垂直平分线的性质.

【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到.

【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，

∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，

∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①

则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②

把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm

故为：19.

三、解答题(共9小题，满分75分)

16.(1)解方程： ﹣ =1;

(2)解方程组： .

【考点】解二元一次方程组;解一元一次方程.

【分析】(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可.

(2)应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可.

【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，

去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，

移项，合并同类项，可得：x=10，

∴原方程的解是：x=10.

(2)

(1)+(2)×3，可得7x=14，

解得x=2，

把x=2代入(1)，可得y=﹣1，

∴方程组的解为： .

17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.

.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.

【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，

解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，

∴不等式组的解集为x<0，

将不等式解集表示在数轴上如下：

18.x为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.

【考点】解一元一次方程.

【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答.

【解答】解：由题意得：

﹣9(x+1)=2(x+1)

﹣9x﹣9=2x+2

﹣11x=11

x=﹣1.

19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.

【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理.

【分析】要求∠B的度数，可先求出∠C=70°，再根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠B=110°由三角形的外角与内角的关系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.

【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，

∴∠C=70°，

∴∠BAC+∠B=110°.

∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，

∴∠B=50°.

20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

(1)填空：∠AFC=110度;

(2)求∠EDF的度数.

【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质;翻折变换(折叠问题).

【分析】(1)根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出;

(2)根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出.

【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED，

∴∠BAD=∠DAF，

∵∠B=50°∠BAD=30°，

∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;

故为110.

(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，

∵△ABD沿AD折叠得到△AED，

∴∠ADE=∠ADB=100°，

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.

21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.

【考点】多边形内角与外角.

【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.

【解答】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，

360÷45=8，

则多边形是八边形.

22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;

(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.

【考点】规律型：图形的变化类;轴对称图形;旋转的性质.

【分析】(1)从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°.

(2)如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断.

【解答】解：(1)如图：

(2)

23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;

(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.

【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.

【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;

(2)根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P.

【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示;

(2)点P如图所示.

24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.

(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.

【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

【分析】(1)等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880;

(2)关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28.

【解答】解：(1)设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，

则： ，

解之得 .

答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元;

(2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，

可得： ，

解之得 ，

∵m为正整数，

∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.

答：有三种进货方案：

(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件;

(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件;

(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件.

七年级下册数学试卷及参

虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次 经验 。下面给大家分享一些关于七年级下册数学试卷及参，希望对大家有所帮助。

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.﹣4的是()

A.B.C.4D.﹣4

考点：.

分析：根据一个负数的是它的相反数即可求解.

解答：解：﹣4的是4.

故选C.

点评：此题考查了的性质，要求掌握的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.

规律 总结 ：一个正数的是它本身;一个负数的是它的相反数;0的是0.

2.下列各数中，数值相等的是()

A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2

考点：有理数的乘方.

分析：根据乘方的意义，可得.

解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等;

B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等;

C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等;

D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等;

故选：B.

点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

3.0.3998四舍五入到百分位，约等于()

A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400

考点：近似数和有效数字.

分析：把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.

解答：解：0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40.

故选B.

点评：本题考查了四舍五入的 方法 ，是需要识记的内容.

4.如果是三次二项式，则a的值为()

A.2B.﹣3C.±2D.±3

考点：多项式.

专题：计算题.

分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果.

解答：解：因为次数要有3次得单项式，

所以|a|=2

a=±2.

因为是两项式，所以a﹣2=0

a=2

所以a=﹣2(舍去).

故选A.

点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项.

5.化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()

A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，合并同类项即可求出.

解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，

=p﹣q+2p+p﹣q，

=﹣2q+4p，

=4p﹣2q.

故选B.

点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号).

6.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()

A.﹣1B.0C.1D.

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.

解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，

∴2×2+3m﹣1=0，

解得：m=﹣1.

故选：A.

点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

7.某校春季运动会比赛中， 八年级 (1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()

A.B.

C.D.

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.

解答：根据(1)班与(5)班得分比为6：5，有：

x：y=6：5，得5x=6y;

根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40.

可列方程组为.

故选：D.

点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.

8.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是()

A.B.C.D.

考点：几何体的展开图.

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

解答：解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体.

故选C.

点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.

9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()

A.40°B.30°C.20°D.10°

考点：角的计算.

专题：计算题.

分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.

解答：解：设∠BOC=x，

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，

∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，

即x=10°.

故选D.

点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式.

10.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出()

A.一周支出的总金额

B.一周内各项支出金额占总支出的百分比

C.一周各项支出的金额

D.各项支出金额在一周中的变化情况

考点：扇形统计图.

分析：根据扇形统计图的特点进行解答即可.

解答：解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，

∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.

故选B.

点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.

二、填空题(每小题5分，共20分)

11.在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最小的数的等于17.

考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.

分析：根据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数，再进行计算即可.

解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，

∴的数是(﹣3)2，最小的数是﹣23，

∴的数与最小的数的等于=9﹣(﹣8)=17.

故为：17.

点评：此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.

12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1.

考点：代数式求值.

专题：计算题.

分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值.

解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，

已知m+n=1代入上式得：

﹣1+2=1.

故为：1.

点评：此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式.

13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7.

考点：同类项.

专题：计算题.

分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.

解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，

将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，

2(2n﹣3)+3n=8，

解得n=2，

将n=2代入m=2n﹣3得，

m=1，

所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.

故为：﹣7.

点评：此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8.

14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm.

考点：两点间的距离.

专题：计算题.

分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.

解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm;

②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm.

故为6cm或2cm.

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

三、计算题(本题共2小题，每小题8分，共16分)

15.

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力.

解答：解：，

=﹣9﹣125×﹣18÷9，

=﹣9﹣20﹣2，

=﹣31.

点评：本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去.

16.解方程组：.

考点：解二元一次方程组.

专题：计算题.

分析：根据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.

解答：解：原方程组化简得

①+②得：20a=60，

∴a=3，

代入①得：8×3+15b=54，

∴b=2，

即.

点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元法.

四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)

17.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.

考点：余角和补角.

专题：应用题.

分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果.

解答：解：根据题意及补角的定义，

∴，

解得，

∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.

故为：27°.

点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中.

18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和.

考点：两点间的距离.

分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出结论.

解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点，

∴BC=2cm，

又∵C是AB的中点，

∴AC=2cm，AB=4cm，

∴AD=AC+CD=3cm，

∴AC+AD+AB=9cm.

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、及倍数关系是解答此题的关键.

五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)

19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出.

解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，

=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，

=3a3+7a2﹣6a.

点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.

20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.

考点：一元一次方程的应用.

专题：数字问题;方程思想.

分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数.

解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，

由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，

解得x=1，

∴7﹣x=7﹣1=6，

∴这个两位数为16.

点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.

六.(本题满分12分)

21.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由.

考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

专题：几何图形问题.

分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°.

解答：解：∠CDE=90°.

理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，

∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，

∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，

=∠ADA′+∠BDA，

=(∠ADA′+∠BDA′)，

=×180°，

=90°.

点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件.

七.(本题满分12分)

22.为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，自2007年起出台了一系列“资助学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：

类型班级城镇非低保

户口人数农村户口人数城镇户口

低保人数总人数

甲班20550

乙班28224

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.

(2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?

(3)五四 青年节 时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册?

考点：条形统计图.

分析：(1)由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人;乙班的总人数为28+22+4=54人;

(2)由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解;

甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到资助教科书，可以受到资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得;

(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.

解答：解：

(1)补充后的图如下：

(2)乙班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;

甲班受到资助教科书的学生占全班人数的百分比：×=60%;

(3)总册数：15÷30%=50(册)，

艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册).

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

八、(本题满分14分)

23.如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.

(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.

(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?

(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来?

考点：角的计算.

专题：规律型.

分析：(1)首先根据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数，然后根据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角的一半，分别求出角MOC和角NOC，两者之即为角MON的度数;

(2)(3)的计算方法与(1)一样.

(4)通过前三问求出的角MON的度数可发现其都等于角AOB度数的一半.

(5)模仿线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.

解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=60°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，

∴∠AOC=α+30°，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=+15°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;

(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，

∴∠AOC=90°+β，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=+45°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB;

(5)

①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长;

②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长;

③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长;

④从①②③你能发现什么规律.

规律为：MN=AB.

点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能力，以及会根据角和线段的紧密联系设计实验的能力.

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