一元二次方程怎么求根？

εk（3）方法m=εmk

一元二次方程求根公式： 当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。

一元二次方程求根 一元二次方程求根公式虚数根

一元二次方程求根 一元二次方程求根公式虚数根

性质，。一

两个n次单位根εj与εk 的乘积还是一个n次单位根，且εjεk =εj+k

推论2：

推论3：

若k除以n的余数为r，则εk=εr

注：它说明εk等价于r=0

如何求二次方程的根？

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

具体如图：

时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为

（其中

是复数，

）。

由于共轭性质二复数的定义是形如

的2、一元二次方程的形式形式，称

与为共轭复数。

另一种表达方法可用向量法表达：

，。其中

，tanΩ=b/a。

由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在

扩展资料：

复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.

参考资料来源：

一元二次方程的求根公式是啥

n次单位根的模为1，即|εk|=1

一元二次方程的求根公式，将一元二次方程ax2+bx+c=0（af0）进行配方，当b2-4ac≥0时的根为x=（-b士V（bb-4ac））/2a，该式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法，简称公式法。

一元二次ax^2 +bx+c=0这个公式早在公元9世纪由中亚细非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α也是方程f(x)=0的根，且α与α的重数相同，则称α与α是该方程的一对共轭复（虚）根。共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。亚的阿尔·花拉子模给出。

南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现，但在的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。

一元二1、一元二次方程的求解方法次方程的根的判别式：

当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根x=（-b±V（bb-4ac））/2a；

当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=-b/2a；（3）当b2-4ac<0时，方程没有实数根。

一元二次方程的求根公式

一元二次方程求根公式：

当Δ=（2）完全平方和公式b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2根与系数关系：-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。

ax^2+bx+c=0.....x=(-b+-根号下b^2-4ac)/2a

注意 delta 是否大于等于0,以及a为不为0

（-b+√（时的两根为共轭复根。b^2+4ac）/2a

一元二次方程的求根公式是什么

一元二次求根公式法是什么

推论1：εj-1=ε-j

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。

1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。

2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。

3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。

扩展资料：

（1）求根公式法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。

（2）因式分解法

首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接方法一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0，ax^2为二次项，bx为一次项，c为常数项。解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

（1）一般形式

（2）变形式

一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0。

（3）配方式

3、因式分解公式

（1）完全平方公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

一元二次函数求根公式

，一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a/0）；由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式。当

一元二次函数求根公式：x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。二次函数（quadraticfunction）的基本a^2-2ab+b^2=(a-b)^2表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

一元二次方程求根公式是什么？

根据一元二次方程求根公式韦达定理：

一元二次方程的求根公式，当Δ＝b＾2－4ac≥0时，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。当Δ＝b＾2－4ac＜0时，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。

一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式:Δ＝b＾2－4ac ，应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中，有些数值没有平方根。

扩展资料：

一元二解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。次方程的根公式是由配方法推导来的：

1、ax＾2＋bx＋c＝0（a≠0，＾2表示平方），等式两边都除以a，得x＾2＋bx／a＋c／a＝0，

（3）平方公式2、移项得x＾2＋bx／a＝－c／a，方程两专边都加上一次项系数b／a的一半的平方，即方程两边都加上b＾2／4a＾2，

3、配方得x＾2＋bx／a＋b＾2／4a＾2＝b＾2／4a＾2－c／a，即（x＋b／2a）＾2＝（b＾2－4ac）／4a，

4、开根属后得x＋b／2a＝±［√（b＾2－4ac）］／2a（√表示根号），最终可得x＝［－b±√（b＾2－4ac）］／2a。