如何用matlab求矩阵特征值？

1.0e+03

求特征值的传统方法是令特征多项式｜ AE－A｜ ＝ 0，求出A的特征值，对于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的，一个是计算行列式，另一个是解齐次线性方程组，且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵的特征值和特征向量：

matlab求行列式的值 MATLAB求行列式的值

1、首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数，可以在命令行窗口中输入 eig，查看一下eig函数的用法，如下图所示：

2、在命令行窗口中输入a＝［1 2 3；2 4 5；7 8 9］，按回车键之后，输入［x，y］＝eig（a），如下图所示：

3、按回车键之后，得到了x，y的值，其中x的每一列值表示矩阵a的一个特征向量，这里有3个特征向量，y的对角元素值代表a矩阵的特征值，如下图所示：

4、步如果我们要取y的对角元素值，可以使用diag（y），如下图所示：

5、按回车键之后，可以看到已经取出y的对角线元素| 3 2 1|值，也就是a矩阵的特征值，如下图所示：

6、第六步我们也可以在命令行窗口 diag，可以看到关于diag函数的用法，如下图所示：

注意事项：

特征值和特征向量的应用：

1、可以用在研究物理、化学领域的微分方程、连续的或离散的动力系统中。例如，在力学中，惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据；

3、的图像处理中的PCA方法，选取特征值的k个特征向量来表示一个矩阵，从而达到降维分析+特征显示的方法，还有图像压缩的K-L变换。再比如很多人脸识别，数据流模式挖掘分析等方面。

为什么matlab计算整数行列式结果还会是小数？

3 3 1 2 1

浮点数的计算精度导致的，在计算机中，矩阵(行列式)中的元素默认的话以双精度保存在计算机内存中，其精度是有限的，不能完全用人脑的逻辑来计算。

B = [-9 2 3 4 ; 1 -8 3 4 ; 1 2 -7 4; 1 2 3 -6;];

det(B) %会输出 -1/2814749767107,一个非常接近0的数,作为数值计算的结果已经足够了

B = single(B)

det(B) %会输出 -25/65536 .

det(B100) %就会输出0了.

想得出0的结果这里也提供一种方法：

B = [-9 2 3 4 ; 1 -8 3 4 ; 1 2 -7 4; 1 2 3 -6;];

x = eig(B)

1 2 0det_b = 1;

for i =1:length(x)

end

用到是 行列式的值等于对应矩阵的所有特征值的乘积这个结论.

matlab 解行列式方程

-6 1 2 1

按第三行展开得-1分情况：

y-x<0 x-y=0

MATLAB好像不能算行列式的值，我只知道用DET函数可以算N阶矩阵行列式的值，不知道是不是这样。

如果矩阵A为三阶方阵，矩阵B为2的3阶方阵，那么A秩是多少?

|2 3|

那么由矩阵秩的不等式

r(A) + r(B) - n ≤ r(A0 1 2 -1 4B) ≤ min(r(A), r(B))

可以得到 r(A) + 2 - 3 ≤1，

即r(A)≤2

matlab中怎么求矩阵特征多项式

1、首先打开代表电脑上的“matlab”，软件主界面如下图所示，在箭头处命令行窗口输入命令即可运行。求余运算主要使用rem函数和mod函数，具体的调用格式为rem(x，y)和mod(x，y)。

根据所知的矩阵，直接用poly生成特征多项式，或用eig命令求出特征值，再用poly生成多项式,。如：

>> syms x

a=magic(4);b=eig(a),d=poly(b),c=poly(a)

结果是：

b =

34.0000

8.9443

-8.9443

0.0000

d =

0.0010 -0.0340 -0.0800 2.7200 -0.0000

c =

0.0010 -0.0340 -0.0800 2.7200 -0.0000

c和d是一样的，也就是说，特征多项式就是：y=x^4-34x^3-8x^2+272x

使用matlab的符号计算功能即可。

使用到的函数：

det 求矩阵行列式

simplify 符号量化简

示例代码：

syms x

A=[1 2 0;2 2 -2;0 -2 3]%定义一个矩阵

simplify(det(A-eye(3)x))%求出并展示其特征多项式

运行结果为：

A =

2 2 -2

用eig函数求特征值，知道特征值后就可以用(x-a)(x-b)...(x-m)求出特征多项式出来

poly(X)

>> x=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

>> poly(x)

1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000

a=[,,;,,;,,];poly(a)得到的ans=.-

线性代数求行列式的值

首先你得看你求的是几阶行列式了，假如是两阶的话，就直接用对角线发则，假如是三阶以上的话，你可以用任选一行或一列乘以它的余子式代数就可以了。

这题感觉就像出题人随便给的，没什么技巧可言啊，只能用基本的方法，化成上三角矩阵（只要化成上三角就可以了，不需要化成对角），然后只看对角元。对角元的乘积就是行列式。

行列式=-483（用Matlab算的）

解: D =

r5-r2,r2-2r3,r4+3r3

0 6 11 4 5

-1 3 5 1 2

0 12 16 5 7

0 1 -1 1 4

r4-2r2,r2-6r1,r5-r1

0 0 -1 10 -19

-1 3 5 1 2

0 0 -6 -3 -3

0 0 -3 2 0

0 0 -1 10 -19

-1 3 5 1 2

0 0 0 -28 57

0 0 -1 10 -19

-1 3 5 1 2

交换行(2次)

-1 3 5 1 2

0 0 -1 10 -19

行列式 = -769 = -483.

-1 3 5 1 2

2 1 0 3 5 第4行减去第2行

=0 1 2 -1 4

-1 3 5 1 2

1 3 0 0 0

2 1 0 3 5 第2列减去第1列×3

=0 1 2 -1 4

2 -6 1 2 1

-1 6 5 1 2

1 0 0 0 0

2 -5 0 3 5 按第4行展开

=0 0 0 0 6 2 -1 4

-6 1 2 1

6 5 1 2

-5 0 3 5 (-1)^(1+4) 第1行减去第2行×2，第3行减去第2行×5

=13 0 -5 2

36 0 -9 -3

-5 0 3 5 (-1) 按第2列展开

=13 -5 2

36 -9 -3

-5 3 5 (-1) (-1)(2+2)第1列加上第3列×12，第2列减去第3列×3

=37 -11 2

0 0 -3

55 -12 5 (-1)按第2行展开

=(-1) (-3)(-1)^(2+3)( -3712 +5511)

= -483

所以求得行列式的值D= -483

用MATLAB求代数余子式

0 -2 2、数学生态学家用来预测原始森林遭到何种程度的砍伐，会造成猫头鹰的种群灭亡； 3

2、对。你可以用第二个作为第三个的基础，这样可以加快速度。组代表平安保险和太平洋保险所覆盖的家庭；第二组代表投保家庭；第三组代表未投保家庭。

3、不用det函数，如何用matlab编写一个函数计算行列式的值？编写该程序，我们可以利用代数余子式方法求取矩阵行列式值。通过递归的方法进行计算。

matlab解带未知数的行列式

可以

例:

>> det([x 1; 1 x])

x^2 - 1

>> solve(ar4-2r5,r5-3r2ns)

-1

1>>至于计算机到底是具体如何计算出这个数的，限于个人水平无法详述.

Matlab 解矩阵，以下为行列式，值为0， 请高手帮忙解出P的表达式！里面还有未知A和B。

0 0 0 -7 -3

>>syms P A B

2 0 1 2 1

>>S =[P, 0, 1200000000000, 0, 0, 0;0, P, 0, 2000000000000, 0, 0; B, 0, 12P, 0, 36000000000000, 0; A, B, 0, 20P, 0, 84000000000000;

1, 3, 6, 10, 15,21; 0, 1, 4, 10, 20, 35];

>> X=det(S);

>> Y=solve(X,'P')

Y =

。。。。。。

MATLAB A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]把对角线元素改为1 0 2，求A的行列式 转置 逆，求A的特征值和特征向量

A=A-diag(diag(A))+diag([1,0,2])

行列式：det(Aans =)

转置：A'

求逆：inv(A)y-x≥0 y-x=0

特征值，特征向量：[V,D]=eig(A) % V的列向量是特征向量，D对角戏是特征值

求x：x=inv(A)[1,2,3]'

Matlab中，乘积、点积、叉积有何区别？如何应用？

形成实系数多项式，则根向两种的复数根必须共轭成对；含复数的根向量所生成的多项式系数向量（如P）的系数有可能带在截断误数量级的虚部，此时可以采用取实部的- x^3 + 6x^2 - 3x - 10函数real来将此虚部滤掉。作如下：

1、用matlab求矩阵的秩。命令：rank(A)，A代表所求的矩阵。英语单词rank表示秩。运算结果中的ans是answer（结果、）的缩写。

2、用matlab求矩阵的乘积，一般乘法：AB，A、B代表两个矩阵。

3、矩阵点乘：A.B，即两矩阵的对应项相乘。

4、三、用matlab求矩阵的逆矩阵，命令：inv(A)或A^-1，inv是英语单词inverseones(a,k) 生成a阶全1方阵(逆向)的缩写。

5、用matlab求行列式的值，命令：det(A)，det是英文单词determinant（行列式）的缩写。