若解关于x的分式方程 会产生增根，求m的值。

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去

-4或6．

分式方程的增根 分式方程的增根定义

分 析：

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即（2）整式方程有解，但是整式方程的解是分式方程的增根可求出m的值．试题

分式方程解是增根，如果不算，增根和无解有什么区别

解析：

1、增根的情况，分式方程有增根，不一定分式方程无解。

比方说分式方程化为整式方程后，整式方程有两个解，其中一个是增根，不能算，那么剩下的那个解仍然是分式方程的解，这样分式方程无解，分式方程虽然有增根，但也有解。

所以有增根不一定无解，只是说分式方程的解的数量比化出来的整式方程解的数量少，减少的那些就是增根。

2、分式方程无解的情况，分式方程无解，不一定是有增根导致的。

如果分式方程化出来的整式方程就是无解的，那么分式方程当然无解。而这时候，分式方程和整式方程都无解，不存在有增根的情况。

所以分式方程无解，不一定是有增根导致的。

分式方程中无解与增根有什么区别,做题时有什么不同的??

（2）无理方程

解分式方程一般都要去分母化为整式方程，而整式方程只有：有解与无解二种情况。

,那这个根就是增根.

当整式方程无解时，那么原来的分式方程也一定无解。

当整式方程有解时，原来的分式方程就不一定也有解，因为分式方程有产生增根的可能，

若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中，只要有一个分母为0，

这个整式方程的解就不是原分式方程的根，它是一个增根。

若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中全不为0，这个整式方程的解

才是原分式方程的解。

若整式方程的所有解都不是原分式方程的根（即都是增根），这时才能说

此分式方程无解。

无解与增根的关系不太大，有增根不一定无解，无解也不一定是因为有了增根才无解的。

这与解题毫无关系。

分式方程无解和增根的区别是什么 分式方程无解和增根的区别是啥

1、无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。

2、增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。

3、增根：方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

4、无解：在题目规定条件下，没有方程两边都乘（x+2）（x-2），得2（x+2）+mx=3（x-2）∵简公分母为（x+2）（x-2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解，而无解则表示方程没有解。 例：(x-1)/(x-2)=1,方程无解。 （x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1 但当x=1时，会使分式中的分母为0，所以x=1是方程的增根 清楚了吧！ 你应该知道^是什么意思吧，-4．把x=-2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=-4或6．根符合方程式。

举例说明解分式方程产生增根的原因

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 例：X-2 16 X+2 —— - —— = —— X+2 X^2-4 X-2 解: (X-2)但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根^2-16=(X+2)^2 X^2-4X+4-16=X^2+4X+4 X^2-4X-X^2-4X=4+16-4 -8X=16 X=-2 但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根 分式方程两边都乘以简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若简公分母的值为0，则此解是增根。 例如: 设方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.

编辑本段非函数方程增根介绍

√ （2X^2-X-12）=X 解：两边平方得2X^2-X-12=X^2 得X^2-X-12=0 得X=4或X=-3(增根） 出现增根的原因是由于两边平方忽略了上式的X＞0且根号内的值大于等于0.由于同样的粗心，错误还会在无理不等式中体现

关于增根或无解的分式方程

简单地说，定义域的变化造成方程根的变化，计算过程将定义域扩大的话就造成增根，计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化。

增根是方程式化简后得到的，不符合化简钱方程式的根。

【产生增根的来源】

但是有增根不一定无解，

可能你得到的方程式有2个解，其中一个是增根，另一个是正确解。

而无解就是方程式化简后也没解，或者得到的所有的解都是增根。

所以他们是有交集，但并不包含，不能比较他们谁范围大。。。

1、化简后，得到方程解是0

或者2

但是当x=2是分母为0，是增根

所以这个方程式有增根，但是有解x=0

2化简后

2x^2-(m-1)=x^2-1

有增根说明x=1或者x=0是方程式的解

代入1得到m=2

代入0得到m=0

1/(x-1)

=0

解：

去分母可得

x+k(x-1)=0

(1+k)x=k

(1)当1+k=0时，方程无解，此时k=-1

(2)当x=0时，方程是增根，无解，此时k=0

(3)当x=-1时，方程是增根，无解，此时k=-1/2

貌似在黑龙江中考中出现过

分式方程有增根的题怎样做

在两非函数方程（如圆锥曲线）联立求解的过程中，增根的出现主要表现在定义域的变化上。 例如：若已知椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)，O为原点坐标，A为椭圆右顶点，若椭圆上存在一点P，使OP⊥PA，求椭圆的圆心率的范围。 存在一种解法： 椭圆上存在一点P，使OP⊥PA，即是以OA为直径画圆，要求与椭圆有除了A(a,0)以外的另外一个解。所以联立椭圆和圆的方程： (x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1 (x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2→x^2+y^2-ax=0 →b^2·x^2+a^2(ax-x^2)-a^2·b^2=0 （） 因为有两个根，所以△>0 ∴△=(2b^2-a^2)>0 ∴e≠（1/2）^(1/2) （二分之根号二） 而正解却是 由（）得 x1=a x2=a·b^2/c^2 ∴00 于是我们取e=1/2 假设 a^2=4 b^2=3 c^2=1 即可得椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1···① 与圆x^2+y^2-2x=0···② 联立即可得 x^2-8x+12=0 ···() 有十字相乘 x1=2 x2=6 显然 此时 x2=6是增根 将x2=6 带入①式 y^2= -24 将x2=6 带入②式 y^2= -24 将x2=6 带入()式 y^2=2x-x^2= -24 可知这里的的确确是产生了一个增根，而且在解题过程中不能通过任何方式排除，这说明多个非函数方程联立求解时，方程本身无法限制x的取值。一般来说，直线与圆锥曲线的联立并没有出现过算出两个解，还需要带回去验根的情况，大概是因为圆锥曲线不是函数，而直线是函数的原因。 不过值得注意的是： ①不是任何的两个非函数方程联立都会产生增根。例如圆不是函数，但求两个圆的交点，不会产生曾根。 ②增根的产生和定义域有关系，但没有的关系。不能说联立方程时，将x定义域扩大或缩小就必然会引起增根。如上述例题中，①式定义域（-2，2） ②式定义域（0，2）大多数人是在②式中，用x表示y，写成y=ax-x^2，再带入①式，产生了增根。但是如果我们在①式中用x表示y，写成y^2=b^2(1-x^2/a^2)，再带入②式，我们依然会得到增根。 下面列出两种必然会出现增根的一般式： ①椭圆与抛物线 椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)和抛物线y^2=2px(p>0)联立方程式得 b^2·x^2+a^2(2px)-a^2·b^2=0 由韦达定理得 x1·x2=(-a^2·b^2)/b^2=-a^2<0 且 x1+x2=-2a^2·p/b^2<0 可知，若x1>0，则x2<0，出现原因是忽略了y^2=2px(p>0)中的隐含定义域x>0。联立方程式求解误认为x∈R 。（另外我们还知道|x1|<|x2|） ②双曲线与抛物线 双曲线(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1(a,b>0)和抛物线y^2=2px(p>0)联立方程式得 b^2·x^2-a^2(2px)-a^2·b^2=0 由韦达定理得 x1·x2=(-a^2·b^2)/b^2=-a^2<0 且 x1+x2=2a^2·p/b^2>0 可知，若x1>0，则x2<0，出现原因是忽略了y^2=2px(p>0)中的隐含定义域x>0。联立方程式求解误认为x∈R 。（另外我们还知道|x1|>|x2|）

方程两边同时乘以简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号.

②按解整式方程的步骤

求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围可能产生增根.但并不是每一个分式方程都会产生增根.,可能产生增根.

验根时把整式方程的根代入简公分母,如果简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.

若分式方程(其中为常数)产生增根,则增根是( )A、B、C、D、无法确...

移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;③验根

解:方程有增根,

增根（Another Dick），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

,解得.

故选.

本题考查了分式方程的增根,增根就是使分式方程的分母等于的未知数的值.

怎样做分式中有增根，无解或有解的题

所谓增根，就是使分式方程分母等于0的根

一般的，形容一个方程的解为根，增根的情况是出自分式方程，在约去方程两边的分母时，也就忽略了分式方程的增根情况，就是分母可能为0，那么这个式子就没有意义。所以在解完分式方程后，需要检验。一般检验如下：

1一增根的产生般的分式方程：丁贰弛荷佾沽崇泰搐骏检验，当x=（你解的数值）时，检公分母xxxx≠0

∴此分式方程的解为x=。。。（检公分母=0，所以x=。。。是方程的增根，∴此方程无解）

2分式方程应用题：经检验得，当x=（你解的数值），1检公分母≠0，2问题有意义，∴方程的解为xxxxx。（不成立的话，理由如上面1的括号里面）

两种情况

（1）整式方程无解（一般增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根。是含字母系数）

分式有解

则这个解一定不是增根

分式方程的增根

就是使分母为零时

x的值

分式方程的增根是什么意思？

分式方程的增根意思是指方程求解后得到的不满足题设条件的当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不∴方程无解为零。若整式方程的根使简公分母为0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。