如何理解DEA模型中的松弛变量？如何求解

当对第k个决策单元DMUk进行评价时，计算下列Lp（线性规划）模型：

在径向DEA包络模型的线性规划中，约束条件是以不等式的形我们用一个包括五个DMU（公司）的简单例子阐述规模报酬不变投入主导型的数据包络分析。每个DMU都是两投入一产出，数据如下：式来表示的，而非等式。这可以看作是一种“松”的约束，这是松弛变量存在的基础。

三阶段dea模型 三阶段dea模型原理

可以用生活中的问题来帮助理解径向DEA模型中的松弛变量。有多条长短不一的绳子，现在将所有绳子的一端固定在墙上，然后将所有绳子的另一端对齐后往外拉。当拉不动时，说明短的一根绳子已经拉紧了，不能继续拉了。但是，这时其他绳子可能还是松的。如果放开已经拉紧的绳子，松弛的绳子还可以继续拉动，每根松弛的绳子可以继续拉动的距离就是各个指标的松弛变量值。

还可以从包络模型的线性空间去理解松弛问题产生的原因。DEA模型的前沿是由分段DESS：创作文件实现(电影，影视，多媒体，戏剧艺术，美术资料)线性函数构成的，而分段线性函数在在空间坐标系中会出现与坐标轴平行的情况，这是松弛问题产生的根源。

dea模型对于本科难吗

语言学：英语、德语、西班牙语、意大利语、俄语、葡萄牙语、应用外语。

dea模型对于本科不难。

我国地质高端科学技术转化与应用机制研究

DE毕业后可直接深造的学位：A模型是一种用于评价决策单元效率的方法，需要具备一定的数学和经济学基础。对于本科生而言，如果已经学过线性代数、微积分、概率论等数学课程，并且对于经济学中的效率评价有一定的了解，那么学习DEA模型可能会相对容易一些。因此在这种情况下，可以认为dea模型对于本科不难。

DEA数据包络分析中的BCC模型和CCR模型的区别？怎么应用？

ccr模型评估技术有效和规模有效。bcc模型只评估技术有效。bcc模型和c2gs2模型（2都是右上角的平方符号）是一个东西。具体模型内容可参考baidu里的一个PPT文件“第六输入改进目标值：讲-DE[d0t+1(xt+1,yt+1)]-1=maxφ,λφ,A模型”

我们也注意到我们也可以用同样的方式考虑产出混合选择的收入化和配置无效率。详见Lovell(1993,p33)对此的讨论。要注意这个收益效率模型在DEAP里面不能实施有区别一个是ccr规模不可变。bcc规模可变

时间序列的数据可以用dea模型吗

xi,t+1-X凡具有普通大学文凭 DEUG、科技大学文凭 DEU2.高度专业职业导向文凭ST、或同等学历者均可申请进入大学第二阶段就读，为期2年。大学第二阶段依各类不同的领域与方向，所颁发的文凭种类亦不同，tλ≥0,

具体原因是什么我也不太清楚，但是传统的DEA模型是不可以使用时间序列数据的，不过，是可以使用面板的数据的。可能是因为DEA研究的是决策单元格的效率问题，使用时间序列数据没有很大的意义么？这个我也不是很清楚，等待大神解答。

法国的大学和学院教育分三个阶段

规模报酬不变投入主导型DEA的结果

86介绍：法国的大学和学院教育分三个阶段，从阶段到第三阶段。每个阶段结束，成绩合格，都能得到授予的文凭。这个文凭并不意味着你可以自动进入更高一阶段的学习，但你能据此进入同阶段的其他学科学习。

所有的这些测度都在0~1之间。我们也可以注意到，

中学(Bac)持有者可进入大学阶段学习，为期2年，成绩合格，可获得普通高校学业证明(Diplome d‘Etudes Universitaires Generale，简称D.E.U.G.，相当于Bac+2)或科学与技术高校学业证明(Diplome d’Etudes Universitaires Scientifiques et Techniques，简称D.E.U.S.T.，也相当于Bac+2)。

大学阶段分为普通大学课程与科技大学课程，都是为期二年的学程，毕业後分别授予普通大学文凭 DEUG 或科技大学文凭 DEUST。

想要进入大学阶段就读，学生必须通过高中会考或具同等学历资格，方能提出入学申请。在阶段年的学期，学生须慎重修读基础科目及选修科目，以为未来分科选读先奠定基础。

普通大学文凭 DEUG 是为准备继续升学的学生而设的课程，设有文学、文化传播、语言、法律、外国语言与文化、经济与行政、应用外语、经济学、造型艺术、科学、经济与技术、表演艺术、自然与生命科学、心理学、结构材料学、学、体育活动、应用数学、|科学、护理、地理、神学、历史、艺术史与考古学等科系。

科技大学文凭 DEUST 是为准备就业的学生而设的专业课程，结业後校发给科技大学文凭。有的大学设有为期六个月或一年的普通大学文凭共同基础课程。这类课程结合了理论、实务、教学与实习。科技大学的学习类别共有十六个领域，提供一百廿十个以上的专长训练。欲获得科技大学文凭，须先通过严格的个人成绩甄试。

第二阶段

第二阶段年考试成绩合格，即可获得学士学位(Licence，相当于Bac+3)，如继续学习一年，则可获得硕士学位(Maitrise，相当于Bac+4)、应用资讯管理文凭 MIAGE、科学管理文凭 MSG、科学与技术文凭 MST、工程师文凭。

第二阶段的另一情况是，如果你是就读一些高等工程学院(Les ecoles nationales superieures d‘ingenieurs，简称ENSI)，或是大学里的工程学校或学院(Ecoles universitaires d’ingenieurs〈EUDI〉et Instituts)，则通常学习三年后，获取工程师文凭(ingenieur，相当于Bac+5)。

大学第二阶段的年结业时，学校发给第三年文凭，相当於高中会考及格加上三年的学程(Bac+3)。第四年结业时，学校发给第四年文凭，相当於高中会考及格加上四年的学程(Bac+4)。在廿余个领域里，设有许多专门科目。举例而言，在艺术的领域中，就设有十五个相关科系;法律的领域中，设有十三个相关科系。

大学第三年与第四年也有专业或职业导向之学科课程。结业后学校发给文凭。

据86介绍：职业导向的文凭可分下列四种：

1.应用资讯管理文凭 MIAGE：凡是具有结构及材料科学SSM和应用数学及科学MASS普通大学文凭者或高等资讯证书BTS d‘informatique者，经过甄试就可就读这类学校。

2.科学管理文凭 MSG：凡是具有经济及管理AES、应用数学及科学MASS或经济学之普通大学文凭者、高等证书BTS者或工艺管理大学文凭DUT de Gestion者，经过甄试就可就读。

3.科学与技术文凭 MST：共有一百六十个科系。凡持有普通大学文凭、工艺管理大学文凭或高等证书者可以提出申请就读。

4.工程师文凭：约有三十余所大学开设工程师文凭的课程。这类文凭是得到普通大学文凭DEUG 之後再修课三年，程度相当於高中会考加上五年的学程，法国工程师文凭颁发的工艺大学并驾齐驱。

第三阶段

第三阶段意味着进一步深造。第二阶段以上的文凭是进入此阶段的必要条件，但各学校又有各自不同的入学考核，常见的是书面的入学动机和面试。

第三阶段的种情况，是获取侧重于职业生涯的高等专业学习文凭(Diplome d’Etudes Superieures Specialisees，简称 DESS)，学制1年，相当于Bac+5。

第三阶段的第二种情况，是攻读博士。其中年学习结束，可获DEA文凭(也相当于Bac+5)，该文凭与DESS的区别是前者更明确地导向博士的研究。从第二年开始，历时2到4年，完成博士论文后，即可获得博士学位(Doctorat)。

大学第三阶段入学标准因就读科系与大学不同而异。相同点在于申请者必须具有相关的大学第四年文凭或同等学历。尽管如此，鉴于申请就读的人数可观，注册资格须通过甄选，即：先提出个人履历、毕业证书、成绩单并附上论文，再进行约谈。无论申请程序如何，理想的方式是直接与负责论文指导的联络，接到的同意函後，再与学校行政单位联系、即可收到预注册许可。

大学第三阶段因所学方向不同，毕业後学校颁发的文凭类别亦不同。有第三阶段职业导向文凭与第三阶段研究导向文凭二种。

1.第三阶段职业导向文凭：

学生若要以就业为主要目的，可读高等专业文凭DESS。在大学的系所或研究所中设有高等专业研究文凭班，就读一年即可获得文凭。学生除了时数可观的课程外，尚须到企业公司从事三个月的实习。这种职业导向文凭可分三类：

1.应用类职业导向文凭

3.双技能职业导向文凭，例如：共修管理与资讯的文凭。

企业管理学院 IAE 也属於第三阶段经济管理的学府，颁发双项文凭：职业导向文凭 DESS 与企业行政能合作与多语种交流：英语、第二外语(德语、语、西班牙语、意大利语、俄语)、第三外语、多语种交流、合作、法语专业我、信息论运用、项目经营。力证书 CAAE。

2.第三阶段研究导向文凭：

1.深入研究文凭Le DEA——学生若想从事博士论文研究，必须先经过深入研究文凭DEA的阶段，此为进入博士班研究的必经阶段。学生可以从事各种不同的研究题目。通过考试与发表一篇小论文后，可获得大学颁发之深入研究文凭。

dea 行业可以不用malmquist而是年均值吗

想要念博士学位的同学就须找以研究为导向的学校或系所。这阶段的学程又分为二部份：年为研习深入研究文凭阶段 (Le DEA)，第二年至第四或五年为博士班阶段 (Le Doctorat)。

因为两者由于不同年份的效率值不具有可比性，不能简单地以每年的效率结果进行时序对比分析。

其中，eλ≥0, （14）T=（1,1，…，1）∈Em,eT=（1,1，…，1）∈Es。

传统的CCR、BCC模型包括三阶段DEA只能反应决策单元的静态效率情况，无法反应不同时期效率值的变化情况。

dea模型决策单元数量

2.这就是CRS的技术效率可以分解称纯技术效率和规模效率。BC2模型

产出总和的二倍以上。决策单元上限没有要求，下限是所选投入和产出总和的二倍以上。DEA模型是数据包络分析方法（DataEnvelopmentAnalysisDEA）模型的缩写，运筹学和研究经济生产边界的一种方法。

因此，如果你有N个公司，你就必须计算N×(3T-2)个线性规划。例如，当N=10个公司，T=10个时间，这就要计算20×(3×10-2)=560个线性规划。

DEA中的CCR模型的全称是什么？

3）更多的评价信息。D产主导型的DEAEA通过DMU子集的选择，可以向决策者提供有效决策的管理信息。对于非DEA有效的决策单元，DEA不仅能够指出有关指标的调整方向是应该增加还是减少，而且能够给出具体的数量，以保证它们在调整之后能达到相对有效状态。

DEA——数据包络模型，CCR是数据包络模型中的一种

阶段

CCR模型是DEA模型中的一种，1978年，运筹学家、美国德克萨斯大学A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes发表了一篇重要论文：“Measuring the efficiency of...

DEA一般选取多少年的数据

minθ,λθ,2.博士文凭Le DOCTORAT——学生获得深入研究文凭之後，随即迈入博士班的撰写论文阶段。凡具有相关深入研究文凭的学生，皆可申请入学。经与指导探讨论文主题，获其同意，即可开始撰写论文，所须时间约二至四年。学生通过论文答辩後，即可获颁博士文凭。

10年。

以你的数据为例，前两列放产出变量，紧接着放7个输入变量。将你的20个地区的排列成行，行放1号地区的年数据，第二行放2号地区的年数据，类似的一直到我们要记住点φ和λ，因为他们在四个线性规划里面的值可能是不同的。第20号地区的年数据。接下来就是20个地区的第二年数据，然后是第三年，直到第十年。这样就是200行数据，可以在excel中作好保存成.txt文件在转换成.dta文件。在模型选择中选第三个模型就是按年的计算的结果。

数据包络法

不可以。

数据包络法即DEA（Data Development Analysis），亦称数据发展分析法。它是1978年由科学家A.Chames和W.W.Cooper等人在相对效率概念基础上发展起来的一种效率评价方法[2]，是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的领域。由于其实用性和无需任何权重假设的特点，使其得到了广泛的应用[3]。目前，DEA已成为管理科学、系统工程和决策分析、评价技术等领域一种常用的分析工具和手段[4]，对于具有单输入单输出的过程或决策单元，其效率可简单定义为输出与输入之比[5]。A.Charnes等人将这种思想推广到具有多输入多输出生产有效性分析上。对具有多输入多输出的生产过程或决策单元，其效率可定义为输出项加权和与输入项加权和之比，形成了仅仅依靠分析生产决策单元（DMU）的投入与产出数据，来评价多输入与多输出决策单元之间相对有效性的评价体系。

DEA模型属于无参模型，根据投入指标数据和产出指标数据评价决策单元的相对效率，即评价部门、企业或时期之间的相对有效性。DEA方法是评价多指标投入和多指标产出决策单元相对有效性的多目标决策方法，它以化为工具，以多指标投入和多指标产出的权系数为决策变量，在化意义上进行评价，避免了在统计平均意义上确定指标权系数，具有内在的客观性。另外，投人和产出之间相互联系和相互制约，在DEA方法中不需要确定其关系的任何形式的表达式，具有黑箱类型研究方法特色。近年来，DEA方法在我国经济的许多领域取得了应用成果，C2R模型是方法的主要模型，也是应用较广的模型。

1）DEA以决策单元的输入输出权数为变量，从有利于决策单元的角度进行评价，从而避免了确定各指标在优先意义下的权数；

2）DEA不必确定输入和输出之间可能存在的某种显示关系，这就排除了许多主观因素，因此具有很强的客观性。

DEA方法的两个基本模型为C2R模型和C2RS2模型。C2R模型是评价决策单元（DMU）技术有效性和规模有效性的模型。C2RS2模型是单纯评价决策单元DMU技术有效性即管理水平和技术发挥水平的模型。DEA方法的运用，要求被评价对象间具有可比性，这样“相对效率”的概念才能有意义。针对长输管道能耗的分析评价，考虑到长输管道特点和能耗组成，以构成能耗的基本单元，即站场能耗数据角度，分析各个泵站、各类型能耗对管道系统能耗的敏感性或达到相对的调整幅度，从而为长输管道能耗管理、运行方案制定提供基本参考。DEA相对效率的含义是投入与产出的比例，其本质是性，即从大量样本数据中分析出处于相对状况下的样本个体。据此，可根据DEA决策单元指标选取原则建立长输管道能耗数据包络分析模型，并使用此模型对管道运营状况（即能耗水平）进行相对有效评估和优化分析。

具体分析过程及数学模型如下：

设管道有k个不同周期的待评价对象，即决策单元DMU；每个决策单元DMUj都有m个投入和n个产出。

设投入指标向量（即输入贸易多方谈判：英语、第二外语、法语专业我、信息论运用、经济、贸易法、贸易实务、管理、市场理论、进出口、进出口环境、谈判(理论、技巧)、多元文化公司。）为Xj＝（x1j,x2j，…，xmj）T,j=1，…，k表示第j个决策单元DMUj的输入指标。Xij为第j个决策单元DMUj中对应的第i种输入指标值。

设产出指标向量（即输出）为Yj=（y1j,y2j，…，ymj）T,j=1，…，k，表示第j个决策单元DMUj的输出指标，Yij用来表示第j个决策单元DMUj中对应的第i种输出指标值。

油气管道能效管理

上述模型称为D EA 方法的C2R 模型。求解上述线性规划模型，得到解 。若θ0=1（称为弱DEA有效），且SO+=SO-=0，则判定第k个决策单元规模与技术同时有效（称为D EA有效），若θO<1，则第k个决策单元D M Uk为非有效。

DEA方法优化投入指标的关键之处，就是对于非有效的决策单元可以进一步调整其输入输出指标的值，使其转变为规模与技术有效。

油气管道能效管理

距：

油气管道能效管理

输出改进目标值：

油气管道能效管理

距：

油气管道能效管理

即当输出Yk保持不变的情况下，尽量将输入量Xk按同比例θ减少（0＜θ＜1）。

若 ，则表示第k个决策单元规模，规模收益良好；

若 ，则表示第k个决策单元规模收益递减，即再增加投入量时，产出增加的效率不高，为生产规模过大；

若 ，则表示第k个决策单元规模收益递增，即再增加投入量可以使产出有较大的增加。

在Lp模型的约束条件中加入约束 ，则构成C2RS2模型。

选择恰当的评价指标体系是成功应用DEA方法的基础和前提。Cooper,Seiford和Tone曾给出DEA中输入和输出项目的选择需要遵循的原则。具体的指标选取原则如下[6]：

，对所有的st -yi+Yλ≥0,决策单元，可以得到每个输入和输出值，而且这些数值须为正数。

第二，这些项目（输入、输出和决策单元的选择）必须反映分析者或者管理者对与决策单元的相对有效性评估相关元素的兴趣。

第三，从效率比的原则上考虑，输入的数值应该越小越好，而输出的数值应该越大越好。

第四，不同输入和输出的单位不要求一致。可以包含人数、面积、花费等。

对于不满足上述四项要求的输入输出指标，不能直接使用此方法。但部分指标可以通过数据转换而满足DEA对每个决策单元的输入和输出项目选择的要求。因此可以拓宽DEA的应用范围。

在输入输出项目的选择和数据转换基础上，DEA方法的特性又使得其评价指标的选择具有某种特殊性，即为使DEA评价结果具有合理的区分度，评价指标的多少与决策单元（DMU）的数量相适应。因为在DEA模型中，随着证明指标集的扩大，每一决策单元的有效性系数也会增大，指标多到一定程度就可能出现绝大多数甚至全部DMU效率值都达到1[7]。即随着评价指标数的增加或DMU数的减少，DEA评价结果的区分度会越来越。那么，为使DEA评价结果具有合理的区分度，评价指标数与DMU数之间需满足一定的条件。对此，目前还没有文献做进一步的研究。实际应用中，通常根据经验，认为参考集元素的个数不少于输入、输出指标总数的两倍为好。

对于成品油管道，其整体能耗由各泵站能耗（主要是泵机组耗电）构成。因此，可按照长输管道能耗构成特点，分别以管道整体能耗和站场能耗为基础，构建能耗评价矩阵。

根据上述原则，确定成品油管道整体能耗和站场评价矩阵如下[8]（表5-4、表5-5）。

表5-4 成品油管道整体指标评价矩阵 表5-5 成品油管道站场指标评价矩阵

以某典型成品油管道连续2个月实际能耗数据为例，以能耗数据为单元对管道运营情况进行综合评价。

采用进行C2R管道能耗评价模型计算，将相对效率与传统生产单耗评价进行对比，对比结果如图5-1所示。

摘录某1周部分相对效率结果如下（表5-6）。

图5-1 生产单耗评价与相对效率评价对比图

表5-6 相对效率值 由相对效率可知3日和6日为DEA有效，相对效率，说明在该日产出状况下各项投入指标的规模适宜，处于效率相对较优化状态，管道运行效率较高。

对于DEA非有效的各个周期（即非有效的各个决策单元），可以进一步调整其输入输出指标的值使其转变为规模与技术有效。

根据各周期的相对效率大小对各指标（输入和输出指标）进行相应调整，其指标调整结果如下（表5-7）。

表5-7 DEA法管道整体优化结果 上述结果得到的是管道整体能耗数据调整结果，但具体调整哪个站场的哪个指标还不明确。因此，尚需通过站场的具体数据来分析。与管道整体优化类似，站场能耗优化结果如下（表5-8）。

表5-8 DEA法站场优化结果 利用DEA方法对长输管道运营能耗进行相对有效性评价，既可以克服由人为确定指标权重和指标无量纲化的主观性，又限度地体现了长输管道节能挖潜的运营目标，具有较强的可作性和较高的实用价值。同时，该评价方法简便易行，评价结果具有较高的可靠性，它仅需要由决策单元投入产出指标组成的状态可能集满足凸性、无效性及小性即可。通过模型求解、有效性及改进分析，能获得管道运营和能耗等更多的信息，不但为管道能耗分析评价提供依据，而且还能为管道优化运营提供可靠的数据借鉴。