分式是什么?有意义条件是分母不为0

创业分享 2024-07-25 09:50:50

分式的形式

形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式(fraction).其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.如x/y是分式,还有x(y+2)/y也是分式.

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什么是分式

一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。

分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。

分式释义:一个代数式,如果其字母部分没有开方运算,且分母含有字母,那么这个式子叫做有理分式,简称分式。当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。

注意:判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是带分号的形式,关键要满足:分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义,即分母是否为零。

分式条件

1、分式有意义条件:分母不为0。

2、分式值为0条件:分子为0且分母不为0。

3、分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。

4、分式值为1的条件:分子=分母≠0。

5、分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。

根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

以上内容参考:

分式是什么

分式的概念是什么

分式的定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式

分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式的基本概念形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母

分式的定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式

就是由分子分母组成的表达式,比如(x+1)/x就是一个分式

分式的基本概念

I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。

注:A÷B=A×1/B

II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。

III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。

IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。

注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式是什么?

分式:一般用A,B表示两个整式,A/B可以写成B分之A的形式,如果B中含有字母,代数式B分之A就叫做分式.A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.

分式的概念是什么

什么叫分式?

分式是指分母中含有未知数的分数,分式的分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。

一般的,如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,b不等于零,那么式子a/b叫做分式。x+1/x是分式。

分式的概念是什么

分式运算的方法

分式乘法法则是分式的运算法则之一,法则是:用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,并将乘积化为既约分式或整式,作分式乘法时,也可先约分后计算。注意事项有:1、分式乘除法的运算,归根到底是乘法运算,由乘法法则,应先把分子、分母分别相乘,化成一个分式后再进行约分,但在实际演算时,这样做有时显得繁琐,因此,可根据情况约分,再相乘。2、分式的乘

分式的基本性质:

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

即,(C≠0),其中A、B、C均为整式。

分式的符号法则:一个分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

约分:分数可以约分,分式与分数类似,也可以约分,根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。

分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

通分:根据分式的基本性质,把分子、分母同时乘以适当的整式,把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的简公分母,再将所有分式的分母变为简公分母;同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

分式的加减乘除混合运算:

分式的混合运算应先乘方,再乘除,算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

分式的混合运算:

在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:

注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;

注意分式乘除法法则的灵活应用。

通分,再进行运算

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